安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年第二学期期末教学质量检测试卷

八年级数学(B卷)时间：120分钟  总分：150分 

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列化简正确的是………………………………..……………………………………….（      ）

A.      B.       C.        D.

2.下列方程中为一元二次方程的是……………………………………………………（      ）

A.      B.    C.     D.

3. 直角三角形的三条边如果同时扩大3倍，则得到的三角形是……（       ）

A、钝角三角形   B、直角三角形   C、锐角三角形   D、无法确定

4.已知四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则下列选项中不能证明四边形ABCD

为平行四边形的是…………………………………………………………………………（      ）

 A.  AB∥CD，AB＝CD               B.  AB＝CD，BC＝AD 

C.  AB∥CD，AC＝BD                D.  OA＝OC，OB＝OD

5.一组数据：3，5，4，6，，平均数为5，则这组数据的中位数是（    ）

A．3          B．4             C．5          D．6

6.化简：的结果正确的是……………………………………………（       ）

A.      B.          C.         D. 2

7. 把方程 －10x－3 = 0配方成的形式，则m、n的值（    ）

A、－5、25       B、5、25        C、5、－28      D、－5、28

8.如图，一棵大树在暴风雨中被台风刮到，在离地面3米处折断，测得树顶端距离树

根4米，已知大树垂直地面，则大树高约多少米？…………………………………（      ）

A、 5米         B、8米      C、9米          D、25

9.某校要从甲、乙两名应聘者中招聘一名教师，该校预先对两名应聘者进行测试，

每项满分100分，成绩如下表：

学校决定将教学设计、课堂教学、面试答辩三项得分按3：4：3的比例确定每人成绩，则谁将被录取………………………………………………………………………………………………………（       ）

A.甲          B.  乙          C. 甲、乙得分相同      D.无法确定

10. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，过菱形的对角线交点O分别作边AB、BC的垂线并延长，交各边于点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为…….（      ）

A.      B.        C.             D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 代数式   中，字母的取值范围是________________；

12. 如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是_____________；

13.已知等腰三角形△ABC中，AB =AC =5，BC =6，则△ABC的面积为 ____________________；

14.如图，P是  ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：

  ①                       ②若＝2，则＝2 

   ③若，则   ABCD的面积为10     ④

其中正确的结论的序号是_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

15.计算： ＋（ －）  

16. 解方程：

17. 如图，△ABC中，点P在边AB上，过P分别作PE⊥AC，

PF⊥BC垂足分别为E、F，如果AB＝13，AC＝12，BC＝5.

求证：（1）四边形PECF是矩形；

（2）若P为AB中点，连接CP，求CP的长.

18. 已知 ＋| | ＝0，且、是等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长；

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹。在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫.

（1）求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元

20.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量

（单位：KW·h）调查。按月用电量 50～100，100～150，150～200，200～250，

250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：

（1）            求频数分布直方图中的值；

（2）            判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在那一组（直接写出结果）；

（3） 设各组居民用户月平均用电量（单位: KW·h）依次分别为：

75、125、175、225、275、325，根据以上信息估计该市居民用户用电量的平均值.

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

21如图，已知正方形ABCD中，点P为对角线AC上的动点（不与A、C重合），PE⊥AB，

PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接PD、EF.

（1）求证：EF＝PD；

（2）若PD＝13，PF＝5，求对角线AC的长.

22．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销。经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价 元.

（1）降价促销后商场每件商品盈利________元，平均每天日销售量增加_______件；

（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？

六、解答题（本大题14分）

23．如图，已知正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，∠MAN＝45°.

（1）求证：MN＝BM＋DN；

（2）当AB＝6，MN＝5时，求△CMN的面积.

 2020-2021（下）八年级数学期末检测B卷 参考答案

一、选择题（10×4＝40）

 1-----5：D A B C C

6----10：B D B A C

二、填空题

11.   x≥2021 ；      12.

13.   12    ；        14. ①③

三、解答题

15.             

16.     x₁＝5，  x₂＝3  

17. (1) ∵AC²＋BC²＝12²＋5²＝169

      AB²＝13²＝169

∴AC²＋BC²＝AB²

     ∴△ABC是直角三角形，即∠C＝90°

∵PE⊥AC， PF⊥BC

∴∠PEC＝∠PFC＝90°

     ∴四边形PECF是矩形        （＋5分）

（2）连接PC，∵∠ACB＝90°

∵P为AB中点

∴PC＝         （＋3分）

18. ∵ ＋ | |＝0

     ∴，

     ∴，         （＋3分）

∵＝0

∴，              （＋3分）

∵3＋3＝6

∴等腰三角形的腰长周长为：6+6+3=15     （＋2分）

四、解答题

19.（1）设家庭年人均纯收入的年平均增长率为， 由题意列方程：

     x₁＝＝25%，x₂＝－ (不合题意，舍去)   

∴家庭年人均纯收入的年平均增长率为25%            （＋6分）

（2）5000（1＋25%）＝6250＞6200

    2021年底，该户居民年人均纯收入能达到6200元. （＋4分）

20.（1）x＝22                                 （＋3分）

（2）落在150～200这一组                   （＋3分）

（3）（12×75＋18×125＋30×175＋22×225＋12×275＋6×325）

＝186 KW·h                               （＋4分）

五、解答题

21. （1）连接PB，证四边形BEPF是矩形      

∴EF＝PB

再证△APB≌△APD（或△CPB≌△CPD）

∴PD＝PB

∴EF＝PD                         （＋6分）

   （2）由（1）EF＝PD＝13，

∴Rt△PEF中，由勾股定理

PE＝

∴AB＝AE＋BE＝PE＋PF＝17

∴AC＝          （＋6分）

22.（1）(50－) ,  2                     （＋4分）

（2）由题意列方程为：（50）(40＋2) ＝2400  

        x₁＝ 20     x₂＝10（不合题意，舍去）

   ∴商场每件商品要降价20元，即让利消费者 又能实现2400元的日盈利.                                 （＋8分）

 六、解答题

23.（1）证明：延长CB到G，使BG＝DN，证△ABG≌△ADN，再证明 

△AMG≌△AMN，则MN= BM＋BG = BM＋DN即可。（＋8分）

（2）由（1）得，

       ∴

       ∴（＋8分）