湘教版数学九年级上学期教案全套 共35份 新上架

2.1 一元二次方程课题2.1 一元二次方程授课人教学目标知识技能1.使学生了解一元二次方程的意义．2．掌握一元二次方程的一般形式．3．建立一元二次方程模型．数学思考 通过实际问题情境，让学生感受到方程知识在生活、学习中的实际意义．问题解决 掌握一元二次方程的一般形式，并能把所给方程化简整理为一般形式．情感态度 经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.教学重点 理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式．教学难点 确定一元二次方程的各项及各项的系数．授课类型新授课课时教具多媒体动画、幻灯片教学活动教学步骤师生活动设计意图活

2．2.1 配方法教学目标【知识与技能】1．知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程．2．学会用直接开平方法解形如(ax＋b)2－k＝0(k≥0)的方程．3．理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法．【过程与方法】通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法．【情感态度】学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣．【教学重点】运用配方法解一元二次方程．【教学难点】把一元二次方程转化为形如(x＋n)2＝d(d≥0)的过程．教学过程一、情景导入，初步认知1．根据完全

2．2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 课题第1课时 直接开平方法授课人教学目标知识技能 会用直接开平方法解形如x2＝a(a≥0)或(nx＋h)2＝k(k≥0，n≠0)的一元二次方程．数学思考 进一步理解直接开平方法与平方根定义的关系．问题解决 经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力．情感态度 通过直接开平方法的教学，培养学生转化的数学思想和积极思维的能力.教学重点 会用直接开平方法解一元二次方程．教学难点 理解直接开平方法与平方根的定义的关系．授课类型新授课课时教具幻灯片教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 若一个

课题第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程授课人教学目标知识技能1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．数学思考 理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2＋px＋q＝0(p为偶数)的一元二次方程．问题解决 经历用配方法解一元二次方程的过程，体会用配方法解方程的首要任务是正确配出完全平方式，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力．情感态度 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强

课题第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程授课人教学目标知识技能 掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解一元二次方程．数学思考 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．问题解决 通过配方转化为利用直接开平方法解一元二次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化，这是研究数学问题常用的方法．情感态度 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神．教学重点 会用配方法解一元二次方程．教学难点 能够熟练地进行配方．授课类型

课题2.2.2 公式法授课人教学目标知识技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程．2．会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程．数学思考 经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力．问题解决 引导学生熟记一元二次方程的求根公式x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a).情感态度 通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信．教学重点 一元二次方程求根公式的推导和公式的简单应用．教学难点 一元二次方程求根公式的推导．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 提出问题：问

课题2.3 一元二次方程根的判别式授课人教学目标知识技能 能够理解一元二次方程根的判别式，并能运用根的判别式进行相关的计算或推理．数学思考 经历探索根的判别式与应用的过程，发展学生合情合理的推理能力．问题解决 理解根的判别式：b2－4ac≥0.能不解方程判别方程根的情况，能利用根的判别式求字母系数的值或取值范围．情感态度 通过根的判别式的应用，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信．教学重点 利用根的判别式进行相关的判定和计算．教学难点 根的判别式的简单应用．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入

课题*2.4 一元二次方程根与系数的关系授课人教学目标知识技能 掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．数学思考 通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力．问题解决 根据根与系数的关系确定两根之和与两根之积，并能根据这一关系解决简单的数学问题．情感态度 通过情景教学过程，激发学生的求知欲，培养学生积极学习数学的态度，体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感．教学重点 根与系数的关系及其推导过程.教学难点 根与系数的关系的推导过程及其应用．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 提出问题

第1课时 一元二次方程的应用(1)教学目标【知识与技能】使学生会用列一元二次方程的方法解应用题．【过程与方法】让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值．【情感态度】在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力．【教学重点】建立一元二次方程模型解决一些代数问题．【教学难点】把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题．教学过程一、情景导入，初步认知列方程解应用问题的步骤是什么？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答．【教学说明】七年级学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决．但有的实际

3．1 比例线段3．1.1 比例的基本性质教学目标【知识与技能】1．理解比例的基本性质．2．能根据比例的基本性质求比值．3．能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形．【过程与方法】通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力．【情感态度】建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣．【教学重点】比例的基本性质．【教学难点】比例的基本性质及运用．教学过程一、情景导入，初步认知1．举例说明生活中存在大量形状相同，但大小不同的图形．如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的像、不同大小的国旗、两把不同大小但都含有30°角的三角尺等．2．美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0

3.1.1 比例的基本性质 课题3.1.1 比例的基本性质授课人教学目标知识技能理解比例的基本性质，并会对比例式进行变形．数学思考 借助等式的性质，了解比例的基本性质及其简单应用．问题解决 能运用比例的基本性质解决问题．情感态度 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．教学重点 比例的基本性质及其应用．教学难点了解比例的基本性质及其简单应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入

课题授课人教学目标知识技能结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段．数学思考 借助几何直观，了解比例线段及黄金分割的简单应用．问题解决 会求两条线段的比及黄金分割比的应用．情感态度 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．教学重点 理解线段的比的概念及线段成比例．．教学难点 了解黄金分割比的简单应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】你还记得以前接触过的“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘(或除以)同

3.2 平行线分线段成比例课题3.2 平行线分线段成比例 授课人教学目标知识技能理解平行线分线段成比例这个基本事实，能应用此结论证明线段成比例，并会进行有关的计算．数学思考 通过探索平行线分线段成比例这个基本事实的过程，进一步熟悉由特殊到一般的数学思想，能把一个较复杂的图形分成几个基本图形，锻炼识图能力和推理论证能力．问题解决 能应用此结论证明线段成比例，并会进行有关的计算．情感态度 通过合作探究，提高与他人交往的能力和团结合作意识．教学重点 平行线分线段成比例定理及其理解．教学难点平行线分线段成比例定理及其推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式．授课类型新授课课时教具 多媒

3.3 相似图形课题3.3 相似图形授课人教学目标知识技能1.掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似．2．掌握相似三角形及相似多边形的基本性质，并能应用其进行简单的计算．数学思考 在探索过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力．问题解决 了解相似多边形的定义，并能根据定义及其基本性质解决问题．情感态度 发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平．教学重点 探索相似三角形的性质以及性质的应用．教学难点 探索相似三角形的性质及其应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(1)两个全等多边形的性质是什

第1课时 利用平行证相似 课题第1课时 利用平行证相似授课人教学目标知识技能 理解并掌握判定三角形相似的预备定理．数学思考 掌握相似三角形的判定．问题解决 进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．情感态度 通过本节内容教学，体验数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心．教学重点 判定三角形相似的预备定理的推导与应用．教学难点 判定三角形相似的预备定理的推导．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在△ABC中，D为AB的中点，如图3－4－10，过点D作DE∥BC交A

3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 利用两角证相似课题第2课时 利用两角证相似授课人教学目标知识技能经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．数学思考 理解相似三角形的判定定理．问题解决 通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．情感态度 通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心．教学重点 相似三角形的判定方法以及推导过程，并

3.4.1 相似三角形的判定 第3课时 利用两边及夹角证相似课题第3课时 利用两边及夹角证相似授课人教学目标知识技能理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”．数学思考 在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力．问题解决 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定定理进行有关证明和计算，发展应用意识．情感态度 培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．教学重点 掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角

3.4.1 相似三角形的判定 第4课时 利用三边成比例证相似课题第4课时 利用三边成比例证相似授课人教学目标知识技能理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”．数学思考 在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力．问题解决 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定定理进行有关证明和计算，发展应用意识．情感态度 培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．教学重点 掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角

3．4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定(1)教学目标【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”和“两角分别相等的两个三角形相似”的探索及证明过程．【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力．【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐．【教学重点】三角形相似的判定定理及应用．【教学难点】三角形相似的判定定理及应用．教学过程一、情景导入，初步认知现有一块三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整．如果用这两个角去

第1课时 相似三角形对应重要线段的性质课题第1课时 相似三角形对应重要线段的性质授课人教学目标知识技能经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质．数学思考 利用相似三角形的性质解决一些实际问题．问题解决 通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识．情感态度 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识，培养学生独立思考的习惯，使学生在数学活动中获得成功的体验教学重点 运用相似三角形的性质解决实际问题．教学难点 相似三角形的性质的运用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾前面我们学习了相似三角形的

第2课时 相似三角形对应周长和面积的性质课题第2课时 相似三角形对应周长和面积的性质授课人教学目标知识技能理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题．数学思考 培养学生全面地观察问题与分析问题的能力，进一步培养学生的逆向思维能力，打破思维定势的束缚．问题解决 能用相似三角形的性质解决简单的问题．情感态度 在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性．教学重点 理解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．教学难点 相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的推导和应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活

3.5 相似三角形的应用课题3.5 相似三角形的应用授课人教学目标知识技能掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题．数学思考 运用所学知识解决实际问题．问题解决 巩固相似三角形的有关知识，提高综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题的能力，发展数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识．情感态度 通过问题情境的设置，培养积极的进取精神，增强数学学习的自信心，实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．教学重点 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题．教学难点 把生活中的问题转化为数学问题，利用工具构造相似三角形模型．授课类型新授课课时教具小镜子、标杆、皮

第1课时 位似图形课题第1课时 位似图形授课人教学目标知识技能理解位似多边形的定义及相关性质．数学思考 理解相似多边形与位似多边形的联系与区别．问题解决 掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比．初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法．情感态度 基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心．教学重点 掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比．教学难点 初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法．授课类型新授课

3.6 位似第2课时 位似变换与作图课题第2课时 位似变换与作图授课人教学目标知识技能在平面直角坐标系中，感受以原点为位似中心的多边形的坐标变换与位似比之间的关系．数学思考 经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标变换与位似比之间关系的过程，领会所学知识，并通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质．问题解决 能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据．情感态度 通过学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生逆向思维和类比思想，发展有条理的思考和语言表达能力．教学重点 通过探究得到平面直角坐标系中多边形上

第2课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 课题第2课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值授课人教学目标知识技能1.记住特殊角(30°，45°，60°)的正弦值.2.能由特殊角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求角度.3.会用计算器求锐角的正弦值，或求锐角．数学思考在探究特殊角的正弦值的基础上既要学会由角度求正弦值，也要学会由锐角的正弦值求角度，同时注意思考角度的变化引起的三角函数值的变化．问题解决通过测量直角三角形中的30°，45°，60°角的对边和斜边的长度，探究出特殊角的正弦值，并能进行简单的应用．情感态度 培养学生数形结合和探究问题的能力，体验锐角正弦值的应用价值．

第3课时 余 弦 课题第3课时 余 弦授课人教学目标知识技能1.理解锐角的余弦概念.2.熟记特殊锐角的余弦值.3.会用计算器求非特殊锐角的余弦值．数学思考 直角三角形中，当一锐角的度数确定时，其邻边与斜边的比值也确定．问题解决 在利用相似三角形知识测量、计算物体高度的过程中，联想函数概念，观察、发现、理解三角函数的概念.情感态度 培养良好的数形结合能力，体验锐角余弦值的应用．教学重点 锐角余弦的概念、符号、表示方法及锐角余弦值的相关计算．教学难点 锐角余弦的概念、特殊锐角的余弦值．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 1.直角三角形的

4.2 正 切 课题4.2 正 切授课人教学目标知识技能 1.理解锐角的正切概念.2.熟记特殊锐角的正切值.3.会用计算器求非特殊锐角的正切值．数学思考 当直角三角形中一锐角的度数确定时，这个锐角的对边与邻边的比值也确定．问题解决 在利用相似三角形知识测量、计算物体高度的过程中，联想函数概念，观察、发现、理解三角函数的概念．情感态度 培养良好的数形结合能力，体验锐角正切值的应用．教学重点 锐角正切的概念、符号、表示方法及锐角正切值的相关计算.教学难点 锐角正切的概念、特殊锐角的正切值．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.直角三角形的两锐

教学目标【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【教学重点】直角三角形的解法．【教学难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程一、情景导入，初步认知1．什么是锐角三角函数？2．你知道哪些特殊的锐角三角函数值？【教学说明】通过复习，使学生便于应用．二、思考探究，获取新知1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C＝

4.3 解直角三角形 课题4.3 解直角三角形授课人教学目标知识技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．数学思考通过实际问题的情境，让学生感受到在生活中解直角三角形知识的实际意义．问题解决 通过学习解直角三角形，归纳出解直角三角形的两种类型．情感态度 发展学生的数学应用意识，提高归纳能力，感受解直角三角形的策略．教学重点 解直角三角形的有关知识．教学难点 选择恰当的边角关系，解直角三角形．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾Rt△ABC中的关系式．(∠C＝90°)图4－3－5

第1课时 俯角和仰角问题教学目标【知识与技能】比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题．【过程与方法】通过学习进一步掌握解直角三角形的方法．【情感态度】培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．【教学重点】应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题．【教学难点】选用恰当的直角三角形，分析解题思路．教学过程一、情景导入，初步认知海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流

第1课时 仰角、俯角相关问题 课题第1课时 仰角、俯角相关问题授课人教学目标知识技能 使学生了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题．培养其分析问题、解决问题的能力．数学思考 结合实际问题，弄清仰角、俯角等概念，通过解直角三角形，获得解决物体的高、宽等问题的经验．问题解决 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中各元素之间的关系，通过解直角三角形解决问题．情感态度 运用数形结合思想，把实际问题转化为数学问题或转化为解直角三角形的问题，培养学生的自主探究精神，并提高合作交流能力．培养学生学数学用数学的思想．教学重点 利用俯角、仰角测量计

4.4 解直角三角形的应用第2课时 坡度与坡脚、方位角相关问题 课题第2课时 坡度与坡脚、方位角相关问题授课人教学目标知识技能弄清铅垂高度、水平宽度、坡度(或坡比)、坡角等概念，并会解答相应的实际问题.2.能应用解直角三角形的知识，解答综合的实际问题．数学思考 把坡度、坡角等实际问题转化为解直角三角形的问题来解决．问题解决 通过阅读教材、结合看图、讨论交流、例题学习来了解坡高、坡度、坡角及其关系，并获得解答应用题的一些经验．情感态度 通过本节课的学习一方面增强学生对解直角三角形的应用意识，另一方面培养学生耐心、细致、认真的学习态度．教学重点 理解坡度和坡角的概念．教学难点

5.1 总体平均数与方差的估计 课题5.1 总体平均数与方差的估计授课人教学目标知识技能通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果做出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点．数学思考 明确当样本容量越大时，对总体的估计越准确．问题解决 用随机抽样的方法选取样本，利用样本的平均数和方差，对总体做出合理的估计和推测．情感态度 通过课堂展示与探究，培养学生用简单随机样本估计总体的思想，学会正确认识事物的方法.教学重点 体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差．教学难点 用样本平均数和方差估计总体平均数和方差．授课类型新授

5.2 统计的简单应用 课题5.2 统计的简单应用授课人教学目标知识技能了解通过样本的“率”推断总体的“率”.2.培养运用统计思想和方法解决实际问题的意识和能力．数学思考 体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用．问题解决 学会用样本的“率”估计总体的“率”．情感态度 体验身边的数学，感受数学来源于生活，又服务于生活．教学重点 用样本的“率”估计总体的“率”．教学难点 利用统计数据预测发展趋势，提供决策．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课上一节课我们学习了用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，当是简单随机抽样且样本